ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

En esta hoja de trabajo te mostraremos la estrategia que usó Rodrigo para resolver
ecuaciones. Muy probablemente tú usaste alguna estrategia como la de Rodrigo cuando
resolviste ecuaciones. Sin embargo, conocer otras formas de resolverlas enriquecerá
lo que ya sabes. Llamaremos tanteo y refinamiento a la estrategia que usó.
A Rodrigo se le pidió que resolviera la ecuación x2 — 9 = 55. La estrategia que empleó
se describe a continuación:
• Empezó por preguntarse, ¿qué significa x 2 ? Su respuesta fue “x 2 representa un
cierto número que se va a elevar al cuadrado”.
• Después, intentó varias veces, dándole valores a x. Primero probó con x = 5, y
obtuvo que x 2 = 5 x 5 = 25. Pero 25 — 9 = 16, y el resultado que quería era 55.
• Entonces intentó con un número más grande, x = 9. Pero x 2 = 81, y 81 — 9 no da 55.
• Finalmente encontró la solución: x = 8. Él estaba seguro de que ésa era la solución
porque 82 = 64 — 9 = 55. Como (–8)2 = (–8) × (–8) = 64, entonces también
x = –8 es solución de esa ecuación.
Al resolver ecuaciones en las anteriores hojas de trabajo, ¿pensaste de manera parecida
a Rodrigo? ¿Entendiste cuál era su estrategia?
Si tu respuesta es afirmativa, resuelve las siguientes ecuaciones usando la misma estrategia.
Resolución de ecuaciones
por tanteo y refinamiento
a) x 2 + 15 = 31                                                             b) x 2 + 31 = 40
c) y 3 — 10 = 54                                                            d) y 4 — 1 = 15
e) p 2 — 4 = 117                                                            f) 67 = p2 + 18